2 
39-letni Olafur Stefansson w reprezentacji Islandii występował przez 20 lat, debiutując w towarzyskim meczu z Egiptem. Wystąpił w 329 meczach, rzucając aż 1532 bramek, zostając tym samym najlepszym strzelcem drużyny narodowej w historii.
Na IO w Pekinie wywalczył srebrny medal. W 2010 roku podczas mistrzostw Europy w Austrii sięgnął po brązowy medal (Islandczycy w meczu o 3. miejsce pokonali Polaków). Na obu turniejach wybierany był do najlepszej siódemki.
W swojej karierze reprezentował barwy takich klubów takich klubów jak SC Magdeburg (1998-2003), Renovalia Ciudad Real - dzisiejsze Atletico Madryt (2003-2009), z którym trzykrotnie sięgał po triumf w Lidze Mistrzów, Rhein-Neckar Löwen (2009-2011) i AG Kopenhaga (2011-2012).
