Velimir Klajić urodził się w 10 lutego 1946 roku w chorwackim mieście Sibenik. Był uważany za jednego z najbardziej renomowanych trenerów piłki ręcznej na świecie. W Chorwacji stał się bohaterem narodowym po zdobyciu złotego medalu na igrzyskach olimpijskich w Atlancie w 1996 roku.
Klajić był bardzo aktywny w Niemczech, gdzie wiele lat pracował jako trener. Prowadził takie kluby jak: SG Wallau-Massenheim, TV Großwallstadt, TuSEM Essen,
GWD Minden, Gummersbach i TuS N-Lübbecke.
- To wielka strata nie tylko dla Chorwacji, ale dla całego sportu - powiedział Sandi Sola prezes chorwackiej federacji piłki ręcznej.