Paweł Czychowski urodził się 19 lipca 1993 roku. Przygodę z piłką nożną rozpoczął w Olivii Gdańsk, a następnie występował w grupach młodzieżowych Lechii Gdańsk. Po raz pierwszy wypożyczony do innego klubu został w sezonie 2013/14. Zagrał w dziewięciu meczach w barwach pierwszoligowej Puszczy Niepołomice i zdobył w nich jedną bramkę. Lepiej spisywał się natomiast w trzecioligowej Cartusii Kartuzy.
[ad=rectangle]
W sezonie 2014/15, jesień rozpoczął w trzecioligowych rezerwach Lechii Gdańsk. W pierwszych czterech kolejkach strzelił jedną bramkę, a od piątej do czternastej pokonywał bramkarzy aż dziesięć razy, zdobywając średnio jedną bramkę co 83 minuty. Dostrzegł to Jerzy Brzęczek, który włączył Czychowskiego do pierwszej drużyny. 13 grudnia, piłkarz ten zagrał w meczu wyjazdowym w Poznaniu z Lechem - na boisko wszedł w 75 minucie.
Gdańszczanin pojechał ze swoją drużyną na obóz w Turcji. Ze względu na szeroką ławkę rezerwowych zespołu, sztab szkoleniowy zdecydował się go wypożyczyć. - Paweł Czychowski nie pojedzie na obóz do Hiszpanii. Zostanie wypożyczony do Viktorii Koeln - zakomunikował Brzęczek.
Drużyna z Kolonii występuje na czwartym poziomie rozgrywek w Niemczech - w Regionallidze West. Jego nowy zespół zajmuje aktualnie czwarte miejsce, z sześcioma punktami straty do prowadzących Rot-Weiss Essen i Alemannii Aachen.
W przeszłości w Viktorii Koeln grali m.in. Mariusz Kukiełka, Andrzej Rudy, czy Sławomir Wojciechowski. W szerokiej kadrze tego klubu znajduje się aktualnie dwóch innych piłkarzy mających polskie obywatelstwo - Andre Dej oraz Jakub Jarecki.