Mierzący 198 cm Sławomir Stolc rozpoczął przygodę z siatkówką w wieku 13 lat w klubie GKS Stoczniowiec Gdańsk. W 2008 roku dołączył do sekcji kadetów Lotosu Trefla Gdańsk. Jest absolwentem Szkoły Mistrzostwa Sportowego w Spale, występował też w reprezentacji Polski kadetów.
W sezonie 2013/2014 Stolc zapoczątkował dorosłą karierę, broniąc barw Lotosu Trefla Gdańsk. W maju 2015 roku podpisał kontrakt ZAKSĄ Kędzierzyn-Koźle. Do Kielc trafi na zasadzie wypożyczenia.
