Szersza publiczność usłyszała o Keylorze Navasie podczas mistrzostw świata w 2014 roku. W fazie grupowej mundialu skapitulował tylko raz - po strzale Edinsona Cavaniego z rzutu karnego. W spotkaniach z Włochami i Anglią zachował czyste konto. Potem wprowadził Kostarykę do ćwierćfinału, zatrzymując Greków w serii rzutów karnych.
Kostarykanin wziął udział w mundialu jako jeden z najlepszych bramkarzy La Liga, ale dopiero po występie w Brazylii sięgnął po niego Real Madryt. W pierwszym sezonie po transferze był tylko zmiennikiem Ikera Casillasa, ale po odejściu kapitana do Porto, został numerem jeden w bramce Królewskich. W minionym sezonie był jednym z bohaterów finału Ligi Mistrzów. W serii rzutów karnych obronił uderzenie Juanfran i ta interwencja przesądziła o końcowym triumfie Realu.
Występ w środowym meczu 4. kolejki Ligi Mistrzów z Legią Warszawa będzie dla Navasa drugim w Polsce - w 2014 zagrał na Stadionie Narodowym w spotkaniu towarzyskim z Fiorentiną, ale naprawdę niewiele brakło, by przed laty został zawodnikiem Wisły Kraków.
W maju 2010 roku władze Białej Gwiazdy były zdecydowane na sprowadzenie Navasa pod Wawel. Sprawa transferu była już tak zaawansowana, że krakowski klub ustalił z zawodnikiem warunki kontraktu indywidualnego, ale Kostarykanin najbliższej Krakowa był, gdy 5 czerwca 2010 roku grał w Bratysławie towarzyski mecz ze Słowacją.
[color=black]ZOBACZ WIDEO Zbigniew Boniek: Trochę szkoda mi Wojciechowskiego... (źródło: TVP SA)
{"id":"","title":""}
[/color]
Przy jego okazji władze Wisły spotkały się z zawodnikiem i szybko doszły do porozumienia w sprawie umowy, ale problemem okazała się być nie do końca jasna jego przynależność klubowa. Kontrakt bramkarza z macierzystym Deportivo Saprissa wygasał w październiku, czyli w trakcie rundy i poza okienkiem transferowym.
Kostarykański klub był skłonny sprzedać swojego wychowanka za 200-250 tys. euro, ale agent bramkarza twierdził, że Wisła będzie mogła go pozyskać za darmo już latem. Spór między zawodnikiem a klubem miała rozstrzygnąć FIFA, ale Wisła nie chciała czekać na rozstrzygnięcia i zamiast Navasa, który był jej pierwszym wyborem, sięgnęła po czołowego wówczas bramkarza ligi serbskiej - Milana Jovanicia.
Jovanić w Krakowie mocno rozczarował, a do tego zerwał z Wisłą kontrakt z winy klubu i ma otrzymać wielomilionowe odszkodowanie. Tymczasem Navas w lipcu 2010 trafił do hiszpańskiego Albacete Balompie i w sezonie 2010/2011 był podstawowym bramkarzem tej drużyny. Latem 2011 roku, po spadku Albacete z La Liga został wypożyczony do Levante UD. W pierwszym sezonie był tylko rezerwowym w zespole z Walencji, ale latem 2012 roku Les Granotes zdecydowali się na wykupienie go z Albacete i został numerem "1" ekipy z Estadio Ciutat de Valencia. Sezon 2013/2014 zakończył z tytułem najlepszego bramkarza Primera Division - interweniował na linii ze skutecznością 80 procent - i przeniósł się do Realu.