Michał Przybylski był wychowankiem koneckiej sekcji piłki ręcznej. Pierwsze kroki w seniorskim szczypiorniaku stawiał w barwach MKS-u Końskie, z którym występował na parkietach ówczesnej Ekstraklasy. W kolejnych latach Przybylski bronił barw Warszawianki Warszawa, Piotrkowianina Piotrków Trybunalski oraz SPR BRW Stali Mielec. W sezonie 2010/11 powrócił do macierzystego klubu, z którym występował na parkietach I ligi gr. B.
Pierwszy rok występów na pierwszoligowych parkietach był dla Przybylskiego bardzo udany. 33-latek szybko wyrósł na czołową postać koneckiego zespołu, w 20 meczach zdobywając 93 bramki. Sezon 2011/12 to walka z przewlekłym urazem kolana. Kilkukrotne operacje nie poprawiły stanu zdrowia doświadczonego zawodnika, który zmuszony został podjąć decyzję o zakończeniu sportowej kariery.
Przybylski pozostanie jednak przy sporcie. W poprzednich rozgrywkach prowadził bowiem drużynę Młodzików KSSPR-u (rocznik 1997/98).
