W 2018 roku Elena Groelz doznała udaru, a jej stan zdrowia stopniowo się pogarszał. Zmarła 9 lutego 2025 roku w otoczeniu najbliższych. Była żoną Franka Groelza i miała dwoje dzieci. Po zakończeniu kariery w 1995 roku Niemka pracowała jako nauczycielka wychowania fizycznego.
Urodzona jako Elena Leonte w rumuńskim Bacau, rozpoczęła swoją karierę w HCM Constanța, gdzie zdobyła cztery tytuły mistrzowskie i trzy razy triumfowała w pucharze kraju. W reprezentacji Rumunii rozegrała 136 meczów.
W 1985 roku podczas mistrzostw świata w Niemczech zdecydowała się pozostać w tym kraju. Dołączyła do TV Luetzellinden, z którym świętowała trzy tytuły mistrza Niemiec i dwa razy wygrała krajowy puchar.
Po uzyskaniu obywatelstwa reprezentowała Niemcy w 95 spotkaniach, zdobywając 530 bramek. Jej debiut w 1988 roku przeciwko ZSRR był spektakularny, zapisała wtedy na swoim koncie dziesięć trafień.
Groelz czterokrotnie była królową strzelczyń Bundesligi i trzykrotnie wybierano ją na niemiecką piłkarkę ręczną roku. W 1992 roku zagrała na igrzyskach olimpijskich w Barcelonie, a jej reprezentacja zajęła czwarte miejsce.