Stroniarz był wychowankiem Garbarni. Dwukrotnie był zawodnikiem Cracovii - w latach 1962-1964 i 1967-1971. W 1964 roku zaliczył epizod w Legii.
W najwyższej lidze rozgrywkowej w Polsce rozegrał cztery mecze (trzy w barwach Cracovii, jeden w Legii). Ponadto był zawodnikiem SHL Kielce, Lubliniance i kanadyjskiego Toronto Falcons.
Jego brat Henryk występował na pozycji bramkarza. Był graczem Korony Kraków, Garbarni Kraków, Cracovii oraz Wisły Kraków.
Pogrzeb Zbigniewa Stroniarza odbędzie się 4 września o godz. 13 na cmentarzu w Piaskach Wielkich.