Urodzony w 1943 roku Ludvik Zajc startował w zawodach najwyższej rangi od 1964 do 1972 roku. W 1968 roku na igrzyskach w Grenoble na dużym obiekcie zajął wysokie dziewiąte miejsce. Przez wiele lat był solidnym skoczkiem, może spoza ścisłej czołówki, jednak nierzadko skutecznie rywalizującym na wysokim poziomie. Wielokrotnie startował w Turnieju Czterech Skoczni - w pojedynczych konkursach w Oberstdorfie zajmował najwyżej dziewiąte i jedenaste miejsce. Sezon 1967/1968 był najlepszym w jego karierze, gdyż oprócz wspomnianego udanego występu na igrzyskach olimpijskich zanotował wówczas także inne dobre wyniki, jak choćby trzecie miejsce w prestiżowym konkursie na słynnej skoczni Holmenkollen w Oslo.
Po zakończeniu kariery zamieszkał właśnie w stolicy Norwegii, choć miał okazję pracować jako trener w wielu krajach, jak Jugosławia, Włochy, gdzie prowadził zarówno kadrę skoczków jak i kombinatorów norweskich, Słowenia i Norwegia, w której trenerem pierwszej reprezentacji był w latach 1998-2002.
9 czerwca bieżącego roku odebrał najwyższe wyróżnienie od Norweskiego Związku Narciarskiego za całokształt pracy na rzecz narciarstwa, wręczone przez prezydenta związku, Sverre K. Seeberga. Już wtedy wiadomo było, że walczy z rakiem. Niewiele ponad miesiąc po uroczystości wręczenia nagrody Ludvik Zajc zmarł. - To wielka strata dla norweskiego sportu. Był cudownym człowiekiem. Moje myśli są z jego rodziną - napisał na swoim Twitterze Bjoern Einar Romoeren, którego Zajc wprowadził do pierwszej reprezentacji Norwegii.
