Plotki dotyczące rzekomego konfliktu na linii Nagy - węgierska federacja piłki ręcznej (HFF) krążyły w sieci oraz w mediach już od dłuższego czasu. Gwiazdor węgierskiego szczypiorniaka, który po raz ostatni wystąpił w drużynie narodowej pod koniec czerwca 2009 roku, zdecydował się wysłać oficjalny list do prezesa HFF Laslo Sinki, w którym zaznaczył że rezygnuje z gry w reprezentacji.
Jednocześnie hiszpańskie media poinformowały, że Nagy jest bardzo blisko występu w reprezentacji Hiszpanii podczas przyszłorocznych Igrzysk Olimpijskich w Londynie. Informacja ta wywołała falę krytyki wśród węgierskich kibiców, którzy przez blisko dwa lata prosili utytułowanego rozgrywającego o powrót do kadry. Mierzący ponad dwa metry wzrostu (2,09 m) zawodnik systematycznie odmawiał, a pomimo jego braku węgierski zespół niespodziewanie zajął wysokie siódme miejsce podczas styczniowych mistrzostw świata w Szwecji, dzięki czemu uzyskał kwalifikację do turnieju olimpijskiego.
Nagy od dziesięciu lat reprezentuje barwy FC Barcelony Borges i jest jednym z najskuteczniejszych strzelców w historii rozgrywek Asobal Ligi. W trakcie swojej przygody z katalońskim klubem rozgrywający dwukrotnie wygrywał mistrzostwo Hiszpanii, czterokrotnie Puchar Króla (Puchar Hiszpanii) oraz pięciokrotnie Puchar Asobal Ligi (Puchar Ligi Hiszpańskiej). W 2005 roku zawodnik święcił jak na razie swój największy sukces, tryumfując w rozgrywkach Ligi Mistrzów.
Laszlo Nagy broni barw katalońskiego klubu od 2000 roku