Alen Stevanović przyszedł na świat w Szwajcarii i ma obywatelstwo tego kraju, więc nie będzie blokował w Wiśle miejsca dla zawodników spoza UE, których na boisko może przebywać jednocześnie maksymalnie dwóch w jednej drużynie.
Nowy wiślak urodził się w Zurychu, ale nie jest produktem szwajcarskiego systemu szkolenia. Gdy miał kilka lat, przeprowadził się do Serbii i piłkarską edukację odebrał w FK Radnicki Belgrad. Jako 17-latek przeniósł się do Interu Mediolan.
W styczniu 2010 roku, dwa dni po 19. urodzinach, Jose Mourinho umożliwił mu debiut w pierwszym zespole Nerazzurrich. Inter był wtedy najlepszą drużyną w Europie. Mediolańczycy zgarnęli w sezonie 2009/2010 potrójna koronę, wygrywając mistrzostwo i Puchar Włoch oraz Ligę Mistrzów, ale pierwszy występ był zarazem ostatnim Stevanovicia w drużynie z Mourinho.
ZOBACZ WIDEO Serie A: Inter wrócił do gry. Zła passa przerwana w Parmie [ZDJĘCIA ELEVEN SPORTS]
Alen Stevanović nowym zawodnikiem Wisły Płock! Witamy na pokładzie!
— WislaPlockSA (@WislaPlockSA) 12 lutego 2019
https://t.co/VKjvcZkvSk pic.twitter.com/l9pmejqAR0
Przed sezonem 2010/2011 na zasadzie transferu definitywnego Serb przeniósł się do II-ligowego wówczas Torino FC, z którego po pół roku został wypożyczony do kanadyjskiego Toronto FC. Po powrocie do Turynu pomógł Bykom w awansie do Serie A, ale po jednej rundzie w najwyższej lidze znów wylądował na jej zapleczu.
Torino wypożyczało go kolejno do US Palermo, Bari FC i Spezii Calcio. W żadnym z tych klubów nie zbliżył się do formy z najlepszego okresu kariery: spędzonych w Torino lat 2012-2013. Latem 2015 roku wrócił do Serbii. Był ważnym ogniwem Partizana Belgrad, z którym sięgnął po mistrzostwo i dwa puchary kraju.
W grudniu 2017 roku podpisał dwuletni kontrakt z japońskim Shonan Bellmare, ale już po dziewięciu miesiącach rozwiązał umowę za porozumieniem strony. Od 10 września pozostawał bez klubu.
Nowy zawodnik Wisły Płock ma w CV mistrzostwa Włoch, MLS i Serbii oraz dwa Puchary Serbii i Puchar Ligi Japońskiej. W latach 2012-2013 wystąpił w trzech meczach reprezentacji Serbii.
Stevanović jest piątym zimowym nabytkiem Nafciarzy po Arielu Borysiuku, Angelu Garcii Cabezalim, Grzegorzu Kuświku i Justinasie Marazasie.