Damian Szymański został czwartym letnim nabytkiem Jagiellonii Białystok. Młodzieżowy reprezentant Polski z klubem z Podlasia związał się trzyletnią umową.
Damian Szymański przez pięć ostatnich sezonów był związany z PGE GKS Bełchatów. Do Jagiellonii przeniósł się na zasadzie wolnego transferu. Dla Brunatnych rozegrał łącznie 51 spotkań, w których zdobył dwie bramki. Jest młodzieżowym reprezentantem Polski.