Aleksandrs Cekulajevs grał ostatnio w trzeciej drużynie estońskiej ekstraklasy, JK Trans Narva i był najlepszym strzelcem ligi. W 2011 roku strzelił aż 26 bramek, dzięki czemu w klasyfikacji Międzynarodowego Stowarzyszenia Historyków i Statystyków Futbolu został najlepszym strzelcem ligowym ubiegłego roku. Wyprzedził bezpośrednio Cristiano Ronaldo i Leo Messiego.
Wcześniej grał w drużynach z Rygi - FK Riga oraz FK Auda. To właśnie w tej drugiej eksplodował jego talent strzelecki. W 30 meczach drugoligowej Audy zdobył aż 51 bramek i przeszedł do FK Jurmala VV grającej w łotrwskiej Ekstraklasie. Tam w dwóch sezonach zdobył zaledwie 3 bramki w 27 meczach. Grał też w czeskim FK Nachod-Destine (11 bramek w 18 meczach) i w islandzkim Vikingurze Olafsvik (10 bramek w 17 meczach).