Zenon Plech w trakcie kariery dwa razy stawał na podium finałów Indywidualnych Mistrzostw Świata. W 1973 roku był trzeci, przegrywając z Jerzym Szczakielem i Ivanem Maugerem, a w 1979 roku drugi, ulegając już jedynie Maugerowi. Oba te finały odbyły się na Stadionie Śląskim w Chorzowie.
"Super Zenon" zdobył także worek innych medali. Z reprezentacją Polski wywalczył pięć krążków w Drużynowych Mistrzostwach Świata (jeden srebrny i cztery brązowe), a także cztery w Mistrzostwach Świata Par (jeden srebrny i trzy brązowe).
W trakcie swojej kariery aż pięć razy zostawał Indywidualnym Mistrzem Polski. W klasyfikacji medalowej tych rozgrywek lepszy od niego jest tylko Tomasz Gollob. Trzy razy wygrywał też prestiżowy Złoty Kask.
Karierę zaczynał w Stali Gorzów, z którą związany był do 1976 roku (trzy razy zdobył z tą drużyną mistrzostwo Polski). Później przeniósł się do Wybrzeża Gdańsk, gdzie w 1987 roku zakończył przygodę z czarnym sportem. Był wielką gwiazdą ligi polskiej, sześć razy osiągał najwyższą średnią biegopunktową w rozgrywkach. Przez kilka lat ścigał się też w lidze brytyjskiej dla Hackney Hawks i Sheffield Tigers.
Po zakończeniu kariery pracował jako trener, zdobywając m.in. z reprezentacją Polski srebrny medal Drużynowego Pucharu Świata w 2001 roku. Za swoje dokonania z kadrą w 2018 roku został wprowadzony do Galerii Sław Żużlowej Reprezentacji Polski.
Z głębokim żalem zawiadamiamy, że dziś w wieku 67 zmarł Zenon Plech, jeden z najwybitniejszych żużlowców w historii, wieloletni lider oraz trener GKS Wybrzeże Rodzinie składamy najszczersze wyrazy współczucia. pic.twitter.com/sNuG6zHepe
— Wybrzeże Gdańsk (@WybrzezeGdansk) November 25, 2020