Głowińska jest wychowanką GUKS Oborniki Śląskie. Będzie to jej swoisty powrót na stare śmieci, ponieważ była już zawodniczką Łącznościowca Szczecin. Od 2007 roku nieprzerwanie broniła barw Vistalu Łączpol Gdynia, z którym sięgnęła po dwa brązowe medale mistrzostw Polski (2010, 2011) i mistrzostwo Polski (2012). Ponadto pełniła funkcję kapitana gdyńskiej drużyny.
W minionym sezonie wystąpiła w 31 spotkaniach aktualnych mistrzyń Polski, w których zdobyła łącznie 63 bramki, co dało jej średnią 2,03 bramki na mecz.
Głowińska dysponuje dobrymi warunkami fizycznymi. Przy wzroście 182 cm będzie jedną z najwyższych zawodniczek w Szczecinie. Gra na pozycji rozgrywającej. Transfer z pewnością można uznać za bardzo dobry ruch szczecińskich działaczy, którzy ze cel obrali sobie jak najszybszy powrót na parkiety Superligi Kobiet.
Dlaczego Vistal "puszcza" swojego kapitana ?, dlaczego I liga ?
Wg.Skarbu Kibica 2011/2012 i strony Vistalu - Monika to:
173/67- lat 30.