Kirył Despodow jest wychowankiem Liteksu Łowecz i właśnie w barwach tego klubu wystąpił przeciwko Legii w obu meczach I rundy el. Ligi Młodzieżowej 2015/2016. W Polsce Legia wygrała 2:1, a w rewanżu w Bułgarii zwyciężyła 3:1 i awansowała do kolejnej fazy rozgrywek, a Despodow strzelił honorowego gola w tym drugim spotkaniu.
W lipcu 2016 roku Bułgar przeniósł się z macierzystego klubu do CSKA Sofia i w stolicy wyrósł na czołowego skrzydłowego rodzimej ligi. Jego bilans dla Wojskowych to 12 bramek i 12 asyst w 45 występach.
Udaną miał zwłaszcza rundę jesienną bieżącego sezonu, w której strzelił 8 goli i dał 5 asyst w 20 meczach. Rok 2017 Despodow zakończył natomiast jako laureat plebiscytu bułgarskiego związku piłki nożnej (BFU) na najlepszego młodego piłkarza w kraju.
Zainteresowanie reprezentantem Bułgarii wykazuje też mistrz Grecji, Olympiakos Pireus. "Tosport", który poinformował o tym, że Despodow znajduje się na liście życzeń Legii. Twierdzi, że 21-latek ma zmienić barw klubowe w zimowym oknie transferowym.
Przed rundą wiosenną Legię wzmocnili już Domagoj Antolić, Eduardo, William Remy i Marko Vesović. Z Łazienkowską 3 pożegnali się już za to Jakub Czerwiński, Guilherme, Hildeberto Pereira i Łukasz Moneta, a do tego mistrza Polski mają opuścić też m.in. Daniel Chima Chukwu, Tomasz Jodłowiec czy Dominik Nagy.
ZOBACZ WIDEO Szaleństwo w ostatnich sekundach - skrót meczu FC Koeln - Borussia Moenchengladbach [ZDJĘCIA ELEVEN SPORTS 1]