Stefan Perunicić to absolwent uczelni St. Francis, występującej w I dywizji NCAA, którą ukończył w 2013 roku. W swoim ostatnim roku gry na uczelni notował 12 punktów, 2 zbiórki i 1 asystę.
Pierwszy rok w Europie Perunicić spędził w lidze greckiej. Reprezentował barwy Ariesu Trikalla. Serb w całym sezonie średnio zdobywał cztery oczka na mecz. Jego rekord punktowy z poprzedniego sezonu to 15, które zdobył w meczu przeciwko Panioniosowi.
[ad=rectangle]
26-latek gra na pozycji niskiego skrzydłowego, a jego największą zaletą są rzuty 3-punktowe. W poprzednim roku osiągnął skuteczność 41 procent w
rzutach zza linii 6,75m.
W ostatnim czasie Serb trenował z zespołem Dzukija Alytus, którego trenerem
jest Andrej Urlep. Z litewskim klubem nie związał się jednak kontraktem. Od wtorku będzie przechodził dwutygodniowe testy w Śląsku Wrocław. O jego przyszłości zadecyduje trener Emil Rajković.