Chyliński karierę rozpoczynał w zespole Astorii Bydgoszcz. Następnie trafił do SMS Warka oraz SMS Kozienica. W 2004 roku wziął udział w Reebok Euro Camp w Treviso, ale to dzięki świetnym występom na mistrzostwach Europy Juniorów w Gdyni dostał angaż w Unicaji Malagi. Jednak sternicy hiszpańskiego teamu nie ściągnęli go od razu do Andaluzji, lecz wypożyczyli do francuskiego JSF Nanterre.
Następnie 22-letni zawodnik powrócił do rodzinnej miejscowości bowiem wypożyczyli go sternicy Astorii Bydgoszcz. Debiut na parkietach ekstraligowych był dla mierzącego 196 cm wzrostu gracza całkiem przyzwoity. Chyliński spędzał na parkiecie średnio niespełna 16 minut, zaliczając w tym czasie 5,8 punktu oraz 1,2 asyst.
W 2006 roku po raz pierwszy wystąpił w barwach seniorskiej drużyny Unicaji. Nieco ponad 12 miesięcy temu wywalczył razem z kolegami wicemistrzostwo Hiszpanii juniorów.
