Eidur Gudjohnsen występuje na pozycji napastnika. Jest wychowankiem Valur Reykjavík, a obecnie gra w Molde FK. Wcześniej w swojej karierze reprezentował barwy m.in. PSV Eindhoven, Boltonu, Chelsea, Barcelony, Monaco, Tottenhamu, Stoke, Fulham, AEK Ateny, Cercle Brugge, Club Brugge oraz Shijiazhuang Ever Bright. Od 1996 roku jest również reprezentantem Islandii.