Robert Nawrocki urodził się 20 maja 1925 roku w Rudzie Śląskiej. Jeszcze przed wybuchem II wojny światowej interesowały go motocykle. Jednak wojenna zawierucha nie pozwoliła na to, by rozpocząć karierę. Tę rozpoczął w 1949 roku, w wieku 24 lat, gdy startował w klubie z Rybnika.
Nawrocki przez przyjaciół nazywany był "Korfusiem". Był nie tylko żużlowcem, ale także trenerem, sędzią i działaczem. Ze sportem tym związał całe życie.
Pochodził zresztą z bardzo żużlowej rodziny. Był przyrodnim bratem Pawła, Wiktora, Józefa i Franciszka Waloszków. Na żużlu ścigał się także jego syn Andrzej, a córka Małgorzata została żoną Andrzeja Huszczy. Nawroccy i Waloszkowie byliby w stanie wystawić rodzinną drużynę żużlową.
ZOBACZ WIDEO: Dokonał niemożliwego i pokonał Zmarzlika. Janowski o finale IMP
Warto dodać, że miał znaczący wpływ na rozwój żużla w Polsce, m.in. poprzez budowę torów żużlowych w Polsce i na Węgrzech.
W czasie swojej zawodniczej kariery Nawrocki występował w Budowlanych Rybnik, Śląsku Świętochłowice, Wandzie Kraków, Gwardii Katowice i Cracovii. Wielkiej kariery nie zrobił. Jego największym osiągnięciem było zajęcie ósmego miejsca w Indywidualnych Mistrzostwach Polski w 1953 roku.
Gdyby nie on, to na Śląsku żużel mógłby nie istnieć. Nawrocki odegrał kluczową rolę w rozwoju tej dyscypliny w Świętochłowicach czy Rybniku, ale także w Chorzowie. W dużej mierze przyczynił się do budowy torów w Świętochłowicach i Katowicach.
W lipcu 1971 roku podjęto decyzję o budowie toru żużlowego, który miał zastąpić bieżnię lekkoatletyczną. Ogromny wkład w projekt wniósł były zawodnik oraz trener klubu ze Świętochłowic - Robert Nawrocki, który był postrzegany jako specjalista w nadzorowaniu budowy wielu żużlowych obiektów.
Prace zakończono na początku 1972 roku. Nowo powstały tor miał 384 metry długości, a co ciekawe, do jego utworzenia zamiast tradycyjnej nawierzchni żużlowej użyto granulatu kamiennego. Miesiąc po zakończeniu prac w "Kotle Czarownic" odbyły się pierwsze oficjalne zawody. W czwartek 8 czerwca 1972 roku rozegrano czwartą rundę zmagań o Złoty Kask, w której zwyciężył Marek Cieślak. Były to pierwsze z wielu zawodów najwyższej rangi rozegranych w Chorzowie. Później na Śląskim rozgrywano m.in. finały IMŚ.
Robert Nawrocki po zakończeniu kariery pracował jako taksówkarz. Jak w rozmowie z "Dziennikiem Zachodnim" wspominał jego przyrodni brat Paweł Waloszek, Nawrocki wpadł na pomysł zorganizowania turnieju żużlowego razem z kolegami, którzy ufundowali puchar. Nazwano go "Turniejem Taksówkarzy".
Nawrocki zmarł 30 listopada 1999 roku, mając 74 lata.