Peter Grajciar może grać zarówno na lewej i prawej stronie pomocy, a także w środku pola. W przeszłości występował w FC Nitra, Slavii Praga, Konyasporze, Sparcie Praga i Dinamo Tbilisi. Ze Slavią zdobył mistrzostwo Czech, a z Dinamo mistrzostwo oraz Puchar Gruzji. Na koncie ma także trzy mecze w reprezentacji Słowacji, w których zdobył jedną bramkę.
[ad=rectangle]
Do Śląska Wrocław trafił zimą. Wcześniej przez pół roku bronił barw czeskiego Graffin Vlasim, w którym odbudowywał formę po ciężkiej kontuzji, jakiej nabawił się w Gruzji. Teraz Peter Grajciar będzie piłkarzem WKS-u przynajmniej do czerwca 2016 roku. W jego nowej umowie pojawił się również zapis z możliwością przedłużenia jej o kolejnych 12 miesięcy.
- Bardzo się cieszę, że zostaję we Wrocławiu na kolejny okres. Świetnie czuję się w tym klubie, stworzyliśmy fajną atmosferę w szatni. Niezwykle podoba mi się również miasto i wierni wrocławscy kibice. Mam nadzieję, że będzie nam się dobrze współpracowało, zwłaszcza że czeka nas fantastyczna przygoda w europejskich pucharach. Nie mogę się doczekać kolejnej szansy na występy w nich - skomentował sam zawodnik. - Peter dobrze wprowadził się do zespołu, potwierdził swoją przydatność bramkami. Później trochę spuścił z tonu, ale w końcówce sezonu znowu okazał się dla nas kluczowym zawodnikiem. On ma jeszcze potencjał, jego wyniki badań wydolnościowych są coraz lepsze i wierzę, że w nowym sezonie Peter da nam jeszcze wiele radości - dodał natomiast Tadeusz Pawłowski.
Peter Grajciar wystąpił w zielono-biało-czerwonych barwach 17 razy. Słowak na boisku prezentował się przez 1014 minut, w czasie których zdołał zdobyć dwa gole i zanotować dwie asysty. Dwukrotnie został również ukarany żółtymi kartkami.
Czy Peter Grajciar w przyszłym sezonie będzie kluczowym zawodnikiem Śląska Wrocław? 
